Re: [中學] 99中正預校教甄考題

看板Math作者newperson (123456)時間13年前 (2011/05/06 15:42)推噓2(2推 0噓 5→)

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※ 引述《newperson (123456)》之銘言： : 1、n為正整數若n^3除以66的餘數為n : 則滿足條件的n共有____個。(17) : 2、已知G為三角形ABC的重心 BC=10 AG=4 角BGC=135度 : 則三角形ABC的面積為_____。(63/2) : 3、設實數x，y滿足方程式log(x^3+1/3y^3+1/9)=logx+logy : 則數對(x,y)=? {3^(-2/3),3^(1/2)} : 以上三題請教感激不盡。解出來了!! 2、設 BC 中點為 D，BG = x，CG = y 易知 DG = 2 x^2 = 5^2 + 2^2 - 2 * 5 * 2 * cos∠BDG x^2 = 5^2 + 2^2 - 2 * 5 * 2 * cos∠CDG = 5^2 + 2^2 + 2 * 5 * 2 * cos∠BDG x^2 + y^2 = 58 10^2 = x^2 + y^2 - 2 * x * y * cos∠BGC xy = 42 / √2 △ABC = 3△BGC = 3 * (1/2) * x * y * sin∠BGC = 63/2 3、 x ＞ 0，y ＞ 0 x^3 + y^3/3 + 1/9 = xy x^3 + y^3/3 + 1/9 ≧ 3(x^3 * y^3/3 * 1/9)^(1/3) = xy =>x^3=y^3/3=1/9 x=(1/9)^1/3 y=(1/3)^1/3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.26.52.55

推

qazjack

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qazjack

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