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討論串[中學] 99中正預校教甄考題
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#1
[中學] 99中正預校教甄考題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者newperson (123456)時間13年前 (2011/05/06 14:02), 編輯資訊
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1、n為正整數 若n^3除以66的餘數為n. 則滿足條件的n共有____個。(17). 2、已知G為三角形ABC的重心 BC=10 AG=4 角BGC=135度. 則三角形ABC的面積為_____。(63/2). 3、設實數x，y滿足方程式log(x^3+1/3y^3+1/9)=logx+logy.
#2
Re: [中學] 99中正預校教甄考題
推噓2(2推 0噓 5→)留言7則，0人參與, 最新作者newperson (123456)時間13年前 (2011/05/06 15:42), 編輯資訊
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解出來了!!. 2、. 設 BC 中點為 D，BG = x，CG = y. 易知 DG = 2. x^2 = 5^2 + 2^2 - 2 * 5 * 2 * cos∠BDG. x^2 = 5^2 + 2^2 - 2 * 5 * 2 * cos∠CDG = 5^2 + 2^2 + 2 * 5 * 2
(還有171個字)
#3
Re: [中學] 99中正預校教甄考題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者dullstupid (鬥將．神谷篤司)時間13年前 (2011/05/06 22:32), 編輯資訊
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由題目可知 66 | n^3 - n 且 0 <= n < 66. n^3 - n = (n-1)n(n+1). 66 = 2*3*11. => 2*3*11 | (n-1)n(n+1). 也就是說 連續三正整數相乘 會是 66 的倍數. 而連續三正整數相乘必為 6 的倍數. 所以連續三正整數找 1
(還有225個字)
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