[工數] 三角函數&拉式轉換

看板Math作者 (不人氣揪團師)時間14年前 (2011/05/03 17:12), 編輯推噓2(202)
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1. ∞ L[f(t)]=∫f(t)e^(-st) dt 0 w L[sin(wt)] = ----------------- S^2 + w^2 以上面為基礎 請問如果我的積分上限是T而不是無限大 T L[f(t)]=∫sin(wt) e^(-st) dt 0 我有辦法直接使用sinwt的拉式轉換公式嗎? 還是一定要使用分部積分來求解呢? 如果可以 請問上下限要怎麼代? 2. 請問要怎麼證明 π/2 -arctan(b/a) = arctan(a/b) ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.26.53.238

05/03 17:22, , 1F
2. Let theta=arctan(b/a), then tan(theta)=b/a.
05/03 17:22, 1F

05/03 17:23, , 2F
tan(π/2-theta)=cot(theta)=1/tan(theta)=a/b
05/03 17:23, 2F

05/03 17:24, , 3F
Hence π/2-theta = arcctan(a/b).
05/03 17:24, 3F

05/03 17:25, , 4F
http://ppt.cc/12Gr ...2證明?!
05/03 17:25, 4F
文章代碼(AID): #1DlyRpU3 (Math)
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