Re: [中學] 數理資優班考題
※ 引述《love15 ( )》之銘言：
: 以下四題 請教板上各位高手 謝謝
: 1、求x^2-4xy+7y^2-2x+16y-84=0的正整數解(x,y)=?
: 2、在圓內接四邊形ABCD中，角A=60度 角B=90度 且AB=2 CD=1 則BC=?
: 3、三角形ABC中 角C=90度 角平分線AD BE 相交於I
: 若三角形ABI面積=12 求四邊形ABDE面積為何?
S(ABDE)/S(ABI) = (BE/BI)*(AD/AI) = ((BC+CE)/BC) * ((AC+CD)/AC)
= (1+tan(B/2)) * (1+tan(A/2))
= 1 + tan(B/2) + tan(A/2) + tan(B/2)*tan(A/2)
因為 tan((A+B)/2) = tan 45 = 1 => tan(A/2) + tan(B/2) = 1 - tan(A/2)*tan(B/2)
所以 S(ABDE)/S(ABI) = 2 => S(ABDE) = 24
: 4、已知實數a、b、c滿足a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=1
: 則a^5+b^5+c^5=p+q‧abc 其中p、q均為整數 求數對(p,q)=?
: 手邊沒有答案 也解不出來 盼板上各位高手不吝指教 謝謝。
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◆ From: 140.112.242.250
推
04/25 11:23, , 1F
04/25 11:23, 1F
※ 編輯: went27 來自: 140.112.242.250 (04/25 13:45)
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04/25 13:46, , 2F
04/25 13:46, 2F
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