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討論串[中學] 數理資優班考題
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#7
Re: [中學] 數理資優班考題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間14年前 (2011/04/25 09:54), 編輯資訊
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考慮一相似三角形 其 I(1,1). C(0,0) A(a,0), B(0,b) D(0,v) E(u,0) I(1,1). AB直線方程式: bx+ay-ab=0. I 到 AB 的距離. |b+a-ab|/√(b^2+a^2)=1. (b+a-ab)^2=a^2+b^2. a^2+b^2+2ab
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#6
Re: [中學] 數理資優班考題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者went27 (那些花兒)時間14年前 (2011/04/25 01:25), 編輯資訊
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S(ABDE)/S(ABI) = (BE/BI)*(AD/AI) = ((BC+CE)/BC) * ((AC+CD)/AC). = (1+tan(B/2)) * (1+tan(A/2)). = 1 + tan(B/2) + tan(A/2) + tan(B/2)*tan(A/2). 因為 tan((
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#5
Re: [中學] 數理資優班考題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Sfly (topos)時間14年前 (2011/04/24 22:22), 編輯資訊
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ab+bc+ca=1^2-1=0. suppose abc=q.. then a,b,c are roots of x^3-x^2-q=0. as usual, let S_n=a^n+b^b+c^n, then. S_(n+3)=S_(n+2)+qS_n. Since S_0=3, S_1=S_2
#4
Re: [中學] 數理資優班考題
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者FocusE (專注)時間14年前 (2011/04/24 18:57), 編輯資訊
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延伸BC AD 交圓外於E 角E=30度. 則BE=2根號3 且角CDA為90度(圓內接四邊形對角互補) CD=1 則CE=2. BC=2根號3 -2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.24.103.109.
#3
Re: [中學] 數理資優班考題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間14年前 (2011/04/24 18:16), 編輯資訊
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2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0. then a,b,c are the roots of. x^3-x^2-abc=0. hence,. a^3-a^2=abc...........(1). b^3-b^2=abc...........(2). c^3-c
(還有236個字)
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