Re: [中學] 數列一般項
※ 引述《bud (請支持漢唐中醫)》之銘言：
: 請問0, 12, 6, 9, 7.5, 8.25, ....的一般項可為多少？
: 如何計算出？
: 這裡有一般項的答案，沒有列出算式。
: http://alturl.com/59j56
: 謝謝。
先看出規律是a(n)=(a(n-1)+a(n-2))/2
因此解特徵方程式x^2=(x+1)/2 => 2x^2-x-1=0
=> (2x+1)(x-1)=0 => x=1,-1/2
令a(n)=A(1)^n + B(-1/2)^n
且a(1)=A-(B/2) =0
a(2)=A+B/4 = 12
得A=8, B=16
故a(n)=8+16(-1/2)^n
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討論串 (同標題文章)
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