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討論串[中學] 數列一般項
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#1
[中學] 數列一般項
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者bud (請支持漢唐中醫)時間13年前 (2011/04/19 20:58), 編輯資訊
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請問0, 12, 6, 9, 7.5, 8.25, ....的一般項可為多少？. 如何計算出？. 這裡有一般項的答案，沒有列出算式。. http://alturl.com/59j56. 謝謝。. --. 右派網. http://www.youpai.org/big5/. --. ※ 發信站: 批踢踢
#2
Re: [中學] 數列一般項
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間13年前 (2011/04/19 21:02), 編輯資訊
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先看出規律是a(n)=(a(n-1)+a(n-2))/2. 因此解特徵方程式x^2=(x+1)/2 => 2x^2-x-1=0. => (2x+1)(x-1)=0 => x=1,-1/2. 令a(n)=A(1)^n + B(-1/2)^n. 且a(1)=A-(B/2) =0. a(2)=A+B/4
#3
Re: [中學] 數列一般項
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者wickeday (WickeDay)時間13年前 (2011/04/19 21:06), 編輯資訊
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這種東西絕對沒有標準答案…. 舉一個簡單的例子. 假設 a[n] 為該數列的一般項. 也就是說 a[1]=0, a[2]=12, a[3]=6, ... etc. 那麼給定任意數列 b[n]. a[n]+(n-1)(n-2)…(n-6)b[n] 也會滿足該條件. 選取適當的 b[n] 可以使任意有限
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