Re: [微積] 分式的積分.....
※ 引述《ru18284 (浪子回頭)》之銘言：
: 在微積分上遇到了難題..
: 希望各位大大 能幫幫我^^
: 2x+3
: ∫＿＿＿＿＿ dx
: (x^2+1)^2
: 要怎麼求解??!
: 把(x^2+1)^2 配成 (x+1)^2 也不對 會多一個2x
: 設u=(x^2+1) 然後u微分 2X 只是也不知道該如何下手= =
: 希望得到各位大大的幫忙!!!!!!!
: 感激啊~~~~~~~~~~~~~~~~ 謝謝囉
利用三角代換法 x = tan y
2tan y +3 2tan y + 3
∫＿＿＿＿＿__ (sec y)^2 dy = ∫ ____________ (sec y)^2 dy
[(tan y)^2+1]^2 (sec y)^2
= ∫(2tan y +3) dy
= ln|sec y| + 3y + C
= ln √[1+(tan y)^2] + 3y + C
= ln √(1+x^2) + 3 arctan x + C
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.170.43
推
04/18 04:19, , 1F
04/18 04:19, 1F
推
04/18 04:23, , 2F
04/18 04:23, 2F
推
04/18 09:48, , 3F
04/18 09:48, 3F
討論串 (同標題文章)