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討論串[微積] 分式的積分.....
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#1
[微積] 分式的積分.....
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ru18284 (浪子回頭)時間13年前 (2011/04/18 02:02), 編輯資訊
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在微積分上遇到了難題... 希望各位大大 能幫幫我^^. 2x+3. ∫＿＿＿＿＿ dx. (x^2+1)^2. 要怎麼求解??!. 把(x^2+1)^2 配成 (x+1)^2 也不對 會多一個2x. 設u=(x^2+1) 然後u微分 2X 只是也不知道該如何下手= =. 希望得到各位大大的幫忙!!
#2
Re: [微積] 分式的積分.....
推噓3(3推 0噓 0→)留言3則，0人參與, 最新作者yueayase (scrya)時間13年前 (2011/04/18 02:15), 編輯資訊
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利用三角代換法 x = tan y. 2tan y +3 2tan y + 3. ∫＿＿＿＿＿__ (sec y)^2 dy = ∫ ____________ (sec y)^2 dy. [(tan y)^2+1]^2 (sec y)^2. = ∫(2tan y +3) dy. = ln|sec y
#3
Re: [微積] 分式的積分.....
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者lukqwertyuio (縱使相逢應不識)時間13年前 (2011/04/18 05:14), 編輯資訊
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assume x=tany. =>original = ∫((2tany+3)/sec^4y)*sec^2ydy // tan^2y+1=sec^2y,dtany=sec^2ydy. = ∫ (2tany*cos^2y+3cos^2y)dy. = ∫ (sin2y+(3/2)(1+cos2y))dy
(還有151個字)
#4
Re: [微積] 分式的積分.....
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者airslas2012 (天蔚藍)時間13年前 (2011/04/18 07:43), 編輯資訊
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看到 x^2+常數，就想想1+tan^2=sec^2. 看到 常數-x^2，就想想sin^2+cos^2=1. 看到 x^2-常數，就想想sec^2-1=tan^2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 118.171.236.247.
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