Re: [中學] 兩題數學想問解法 (方程式&不等式)
※ 引述《colies (可麗餅)》之銘言：
: 1.設 x y z 皆為正實數 且滿足下列各方程式
: xyz = 1 , x+1/z = 5 , y+1/x = 29
: 問 z+1/y = ?
: (這題我連怎麼做都不知道...)
: 2. 1+sinx / -2 + cosx 的最大最小值 = ?
1+sinx
令 y= ---------
-2+cosx
=> -2y+ycosx=1+six
=> 1+2y=-sinx+ycosx
-1 y
=> 1+2y=sqrt[(-1)^2+y^2]sinx------------------ + cosx -----------------
sqrt[(-1)^2+y^2] sqrt[(-1)^2+y^2]
=> 1+2y=sqrt(1+y^2)sin(x+a)
1+2y
=> sin(x+a)= -------------
sqrt(1+y^2)
=> │sin(x+a)│<= 1
=> 3y^2+4y<=0
=> y(3y+4)<=0
max=0 , min =-4/3
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: 這題我的想法是用斜率去做
: 想問如果題目改成 1+cosx / -2 + sinx 的話
: or
: 函數值前面有係數 ex : 1+2sinx / -2 + 3cosx
: 的話 要怎麼做?
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★ superlori:今天的冰好吃嗎???
★ superlori 好吃好吃!!!(猛點頭中)
★ superlori:妳知道為什麼好吃嗎???
★ superlori 不知道耶!!!(笑笑地搖搖頭聳聳肩)
★ superlori因為有我在呀!!....哈哈...
★ superlori 討厭啦....(害羞中)
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完整討論串 (本文為第 3 之 4 篇)：