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討論串[中學] 兩題數學想問解法 (方程式&不等式)
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Let tan(x/2)=t. then sin(x/2)=±t/√(1+t^2), cos(x/2)=±1/√(1+t^2). then sin x=2t/(1+t^2). cos x=(t^2-1)/(1+t^2). [常用公式]. then. (1+sin x)/(-2+cos x)=(1+t
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1+sinx. 令 y= ---------. -2+cosx. => -2y+ycosx=1+six. => 1+2y=-sinx+ycosx. -1 y. => 1+2y=sqrt[(-1)^2+y^2]sinx------------------ + cosx ----------------
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1. 令z+1/y=t. (x+1/z)(z+1/y)(y+1/x)=145t. xyz+x+y+z+1/x+1/y+1/z+1/xyz=145t(代入x+1/z = 5 , y+1/x = 29 , z+1/y=t). 2+5+29+t=145t. 144t=36 →t=1/4. 不知對不對 有錯
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