[中學] 兩題二項分配的題目

看板Math作者hua825 (廉價勞工)時間15年前 (2011/04/15 15:00)推噓1(1推 0噓 5→)

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不好意思又來麻煩各位了有兩題題目算到一半都有一點卡卡的第一題是: 若a、b、n皆為正整數，且n小於等於a、b，試證 n C(a+b , k) = sigma C(a,k) * C(b,n-k) ， k=0 → 我一開始是想要用內積試試看，就是令　 a =( C(a,0) , C(a,1),...C(a,n) ) → 一樣的 b = ( C(b,n) , C(b,n-1) , ... C(b,0)) 但是接著要用內積就卡關了。第二題是: 證明 ( n + 3/2i )^n 對所有的 n 是正整數的話實部與虛部都是正數。一開始也是用二項式展開，然後把它整理成實部跟虛部，但是就停住了... 麻煩各位高手了，感恩。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.43.225.183

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hua825

04/15 15:03, , 1^F

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推

IanHsia

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IanHsia

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