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討論串[中學] 兩題二項分配的題目
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Denote Σ_{p=a}^{b}≡Σ(p;a,b). A=(x+1)^(a+b)=Σ(n;0,a+b) C(a+b,n) x^n. B=(x+1)^a=Σ(k;0,a) C(a,k) x^k. C=(x+1)^b=Σ(p;0,b) C(b,p) x^p. BC=Σ(k;0,a) Σ(p;0,b)
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不好意思又來麻煩各位了. 有兩題題目算到一半都有一點卡卡的. 第一題是:. 若a、b、n皆為正整數,且n小於等於a、b,試證. n. C(a+b , k) = sigma C(a,k) * C(b,n-k) ,. k=0. →. 我一開始是想要用內積試試看,就是令 a =( C(a,0) , C(a
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