[微積] 連續問題

看板Math作者 (英雄哥)時間14年前 (2011/04/12 22:57), 編輯推噓0(009)
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因為最近在複習 Laplace 碰到有些證明都跟極限連續有相關 在這裡小弟想問一下版上的前輩 什麼叫做片段連續? 片段連續算是連續的一種?還是本身是不連續? 有前輩可以幫我解惑嗎 因為微積分連續那邊我觀念有點薄弱.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.171.209.7

04/12 23:28, , 1F
片段連續就不是在某段的domain他是conti. func.
04/12 23:28, 1F
有點聽不太懂耶 可以請前輩能解釋的詳細一點嗎 謝謝!! ※ 編輯: hero125 來自: 218.171.209.7 (04/12 23:59)

04/13 01:26, , 2F
函數中,有"有限"個不連續點,但這些點,其左極限與
04/13 01:26, 2F

04/13 01:26, , 3F
右極限都會存在
04/13 01:26, 3F

04/13 01:28, , 4F
例如 sgn(x) , x = 0 是不連續點
04/13 01:28, 4F

04/13 01:28, , 5F
但是左極限 = -1 , 右極限 = 1
04/13 01:28, 5F

04/13 01:28, , 6F
他是片斷連續(piecewise continue)
04/13 01:28, 6F

04/13 01:28, , 7F
但像 1/(1-x) 在 x = 1 不連續
04/13 01:28, 7F

04/13 01:29, , 8F
並且 左右極限都不存在(正負無窮大)
04/13 01:29, 8F

04/13 01:29, , 9F
所以他不是片斷連續
04/13 01:29, 9F
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