Re: [線代] 有關linear transformation

看板Math作者 (五行之友)時間14年前 (2011/03/26 19:44), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《ulamaca (ulmer)》之銘言： : 在friedberg 第二章 : linear transformaion的定義中，有提到 : 假設 T:V-->W 中V和W的體為有理數 : 則 T(x+y)=T(x)+T(y) implies T(c*x)=c*T(x) : 一直證不出來為什麼 : 請大家幫幫忙 : 感謝 Let c = m/n, where m, n are in N, (since c in Q) And T(mx) = mT(x), since T(x+y) = T(x) +T(y), Then T(mx) = T( (mx/n)*n ) = n*T( (mx/n) ) = mT(x) → n*T( (mx/n) ) = mT(x) → T( (mx/n) ) = (m/n)*T(x) Hence, T(cx) = cT(x). Q.E.D. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.170.114.59
推
03/26 21:22, , 1F
了解! 謝了^^
03/26 21:22, 1F
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