Re: [中學] 交大應數推甄考古題
※ 引述《BePi (逼屁)》之銘言：
: 2. √(a^2 + b^2) + √(b^2 + c^2) + √(c^2 + a^2) ≧ √2 * ( a + b + c )
: 這題他已經有用一個邊長是a+b+c的正方形 配合對角線去證
: 要求其他解法
推
03/19 20:33,
03/19 20:33
→
03/19 20:33,
03/19 20:33
兩個需求一次滿足:
給定a_1 ~ a_n為實數
考慮複數z_1 = a_1 + a_2 i
z_2 = a_2 + a_3 i
.
.
z_(n-1) = a_(n-1) + a_n i
z_n = a_n + a_1 i
由三角不等式|z_1| + |z_2| +...+ |z_n| ≧ |z_1+z_2+...+z_n|
有√(a_1^2 + a_2^2)+√(a_2^2 + a_3^2)+....+√(a_n^2 + a_1^2)≧√2*(a_1+...+a_n)
為原命題之推廣
(前一篇之方法做n次一樣可得出相同結果)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.115.107
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 4 之 4 篇)：
中學
1
1