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討論串[中學] 交大應數推甄考古題
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#1
[中學] 交大應數推甄考古題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者BePi (逼屁)時間13年前 (2011/03/19 13:12), 編輯資訊
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1. (m,n) = 1 ,證 1....1(m個) 與 1....1(n個) 也互質. 2. √(a^2 + b^2) + √(b^2 + c^2) + √(c^2 + a^2) ≧ √2 * ( a + b + c ). 這題他已經有用一個邊長是a+b+c的正方形 配合對角線去證. 要求其他解法
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#2
Re: [中學] 交大應數推甄考古題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ntnusliver (炸蝦大叔~~)時間13年前 (2011/03/19 14:13), 編輯資訊
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令 d=(1...1, 1.....1) => 10和d互質. d|1...1 => d|9...9 => d| 10^m-1 => 10^m =1 (mod d). 同理 10^n =1 (mod d). 令K 是最小的正整數 使得 10^k=1 (mod d). => k|m , k|n =>
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#3
Re: [中學] 交大應數推甄考古題
推噓2(2推 0噓 3→)留言5則，0人參與, 最新作者keith291 (keith)時間13年前 (2011/03/19 14:48), 編輯資訊
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由JESEN不等式:. a^2 + b^2 √(a^2) + √(b^2) a + b. √(------------) ≧ ---------------- = ---------. 2 2 2. 同理. b^2 + c^2 √(b^2) + √(c^2) b + c. √(-----------
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#4
Re: [中學] 交大應數推甄考古題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者keith291 (keith)時間13年前 (2011/03/19 20:55), 編輯資訊
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兩個需求一次滿足:. 給定a_1 ~ a_n為實數. 考慮複數z_1 = a_1 + a_2 i. z_2 = a_2 + a_3 i. .. .. z_(n-1) = a_(n-1) + a_n i. z_n = a_n + a_1 i. 由三角不等式|z_1| + |z_2| +...+ |z_
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