Re: [證明] 幾題證明、排組請教大家
※ 引述《kusoayan (瑋哥)》之銘言：
: ※ 引述《JohnMash (Paul)》之銘言：
: : Without loss of generality, we may assume p．q<0, p．r<0
: 為甚麼 assume p．q<0, p．r<0 是不失一般性的呢 ?
: 如果要一般性不是應該至少有一小於零即可嗎 ?
若是 p．q<0, p．r>0
則因 r．r>0 因此 q．r<0
也就是 q．r<0, q．p<0
你可以把q取名為p', 把p取名為q', 把r取名為r'
那麼 p'．q'<0, p'．r'<0
我不打算一一回答你的問題
因為你企圖挑戰這些競試題
應該對自己的程度有相當的信心吧
: : and p=[1,0]
: : and q=[q1,q2], r=[r1,r2]
: : then q1<0, r1<0
: : we may assume q2>0
: : let u=[0,q2]
: : then u．p=0, u．q>0, and u．r= q1 r1+q2 r2 must be negative
: : hence r2<0
: : a[1,0]+b[q1,q2]+c[r1,r2]=0 and assume a>0
: 這裡可以假設 a>0 是因為 只要證明其存在
: 所以先假設a存在 如果b c 也存在就沒問題了 ?
: : b q2 + c r2=0
: : then b,c must have the same sign
: : a+ b q1 + c r1=0
: : hence, b,c>0
: : Done.
: 可以請教一下為甚麼證明此題時可以多次使用假設嗎 @@?
: 我想不太通是否這樣會使失去一般性
: anyway, 謝謝你的回答 !
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◆ From: 112.104.210.230
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03/15 22:43, , 1F
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03/16 00:36, , 2F
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