Re: [微積] 大一數學
※ 引述《a224996 (綠茶)》之銘言：
: 1. ∫xlnx dx
: 2. ∫x/1+x^2 dx 上下極限 正負無窮大
: 請幫解...
1. 分部積分
∫xlnx dx = (1/2)x^2lnx - ∫(1/2)x dx
= (1/2)x^2lnx - (1/4)x^2 + c
2. 令 t = 1 + x^2 => dt = 2xdx => xdx = (1/2)dt
=> ∫(1/2)(1/t)dt = (1/2)ln|t| = (1/2)ln|1+x^2|
發散??
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◆ From: 140.112.102.7
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