Re: [微積] 自然指數積分題目問題

看板Math作者 (scrya)時間15年前 (2011/03/07 01:00), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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1. x x 用代換法,令u=1+e => du = e dx x 則, 原式 = ∫(1/u) du = ln u + C = ln(1+e ) + C x x 2. 觀察上一題, 可發現如果猜 ln(1+e ) + C 之類的會多出 e -x => 分子分母同乘 e (也許可消掉,對不對?) -x 1 e => ------- = --------- x -x 1 + e e + 1 -x -x 如法炮製,令 u = e +1 => du = - e dx -x => 原式 = ∫(1/u)(-du) = -ln u + C = -ln(e + 1) + C -x = ln( 1/(1+e ) ) + C x x = ln(e / (1 + e )) + C -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.161.229
推
03/07 01:21, , 1F
thx!
03/07 01:21, 1F
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