[中學] 一個問題

看板Math作者 (mater)時間15年前 (2011/02/20 20:56), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
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11659 = 5633．2 + 393 為什麼11659和5633的任一個公因數，一定可以整除393 書上寫的好像是一看就看的出來 但我不懂 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.252.68.116
推
02/20 20:57, , 1F
a|b, a|c => a|(bx+cy) 所以 393 | (11659 - 2*5633)
02/20 20:57, 1F
→
02/20 20:58, , 2F
呃...樓上說錯了抱歉 我看錯問題= =
02/20 20:58, 2F
→
02/20 21:02, , 3F
^^^^這邊改成11659和5633
02/20 21:02, 3F
→
02/20 21:03, , 4F
的任何一個公因數才對
02/20 21:03, 4F
推
02/20 21:06, , 5F
這是輾轉相除法原理d=(11659,5633)=(5633,393)
02/20 21:06, 5F
→
02/20 21:07, , 6F
再加上公因數必為最大公因數的因數
02/20 21:07, 6F
→
02/20 21:07, , 7F
所以是為什麼?
02/20 21:07, 7F
→
02/20 21:10, , 8F
.....
02/20 21:10, 8F
→
02/20 21:11, , 9F
a和b都是k的倍數,請問原PO a-b是不是k的倍數?
02/20 21:11, 9F
→
02/20 21:12, , 10F
看無= =
02/20 21:12, 10F
→
02/20 21:13, , 11F
= =
02/20 21:13, 11F
→
02/20 21:16, , 12F
喔 樓上我看懂了....
02/20 21:16, 12F
→
02/20 21:17, , 13F
那跟11659 = 5633．2 + 393有什麼關係?
02/20 21:17, 13F
推
02/21 00:07, , 14F
d│11659 , d│5633 => d│a(11659)+b(5633) a,b整數
02/21 00:07, 14F
→
02/21 00:08, , 15F
取a=1 b=-2 變成 d│11659-2*5633 => d│393
02/21 00:08, 15F
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