[微積] 多變數函數在限制條件之下求極值
Q:求f(x,y,z)=e^(-xyz)在橢球面x^2+y^2+2z^2=1上之最大值。
我目前的寫法:
利用lagrange method
(-yz)e^(-xyz)=2λx →Ⅰ
(-xz)e^(-xyz)=2λy →Ⅱ
(-xy)e^(-xyz)=4λz →Ⅲ
x^2+y^2+2z^2-1=0 →Ⅳ
解上面四個式子的聯立
Ⅰ
-------- → x^2=y^2
Ⅱ
Ⅳ → 2y^2+2z^2=1
但是繞來繞去都解不出λ來。我在橢球上猜了幾個座標點，但是都不是答案
懇請代數高手相救,感謝。
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02/13 23:37, , 1F
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