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討論串[微積] 多變數函數在限制條件之下求極值
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#2
Re: [微積] 多變數函數在限制條件之下求極值
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ejialan (eji)時間15年前 (2011/02/13 23:38), 編輯資訊
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可以除前題為不會除到0. (i) 若λ=0. 因為e^(-xyz)≠0. 所以 yz=0, xz=0, xy=0. 但由Ⅳ可知x,y,z不全為0. 若y=0, z=0, 由Ⅳ可解得 x=±1. 同理若 x=0, z=0, y=±1. 若 x=0, y=0, z=±1/sqrt(2). 共6解. (i
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#1
[微積] 多變數函數在限制條件之下求極值
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者wolfwood (狼木)時間15年前 (2011/02/13 22:17), 編輯資訊
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Q:求f(x,y,z)=e^(-xyz)在橢球面x^2+y^2+2z^2=1上之最大值。. 我目前的寫法:. 利用lagrange method. (-yz)e^(-xyz)=2λx →Ⅰ. (-xz)e^(-xyz)=2λy →Ⅱ. (-xy)e^(-xyz)=4λz →Ⅲ. x^2+y^2+2z
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