[微積] 極限計算消失

看板Math作者時間15年前 (2011/02/03 15:23), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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題目如下: Show that (1+x)^(1/x)=e．(1-x/2+(11x^2)/24+o(x^2)) as x→0. 請教板上各位高手 這題該如何解? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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02/03 15:26, , 1F
o(x^2)是啥
02/03 15:26, 1F
推
02/03 15:33, , 2F
剩餘的平方項函數吧
02/03 15:33, 2F
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02/03 15:35, , 3F
e=e
02/03 15:35, 3F
我把原本的題目PO上來，網址如下: http://ppt.cc/nmzt ※ 編輯: raymond168 來自: 59.104.109.45 (02/03 15:41)
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02/03 15:55, , 4F
就只是要做(1+x)^(1/x)在x=0的泰勒展開
02/03 15:55, 4F
所以，意思是說 f(x)=(1+x)^(1/x)在x=a的泰勒展開為 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f"(a)(x-a)^2/2!+... a→0 as x→0 f(x)=lim {f(a)+f'(a)(x-a)+f"(a)(x-a)^2/2!+...} a→0 這個意思嗎? ※ 編輯: raymond168 來自: 59.104.109.49 (02/03 21:01)
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