Re: [代數] 三元二次方程式

看板Math作者sophialiege (with friends)時間13年前 (2011/01/29 10:47)推噓2(2推 0噓 2→)

留言4則, 3人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《mamaya3 (mamaya)》之銘言： : 從電腦視覺的題目衍生出來的方程 : A * x^2 + B * y^2 - 2 * xy * D = 1 (式1) : B * y^2 + C * z^2 - 2 * yz * E = 1 (式2) : A * x^2 + C * z^2 - 2 * xz * F = 2 (式3) : A,B,C,D,E,F都為已知且 x, y, z > 0 有辦法求x,y,z嗎? (式1) + (式3) - (式2) => 2A*x^2 = 2 + 2Dxy + 2Fxz - 2Eyz 同理可以用 xy xz yz constant 表示 y^2 和 z^2 將x^2, y^2, z^2的 xy xz yz constant表示式代入(式1, 2, 3) 可以得到 M1,1 xy + M1,2 yz + M1,3 zx = R1 M2,1 xy + M2,2 yz + M2,3 zx = R2 M3,1 xy + M3,2 yz + M3,3 zx = R3 把 xy, yz, zx當成3個變數 X, Y, Z求解 x = +-\sqrt{XZ/Y}, y = +-\sqrt{XY/Z}, z = +-\sqrt{YZ/X} 不過這樣的過程也許在某環節會有些問題?! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.107.185

推

walkwall

01/29 10:57, , 1^F

01/29 10:57, 1^F

→

walkwall

01/29 10:58, , 2^F

01/29 10:58, 2^F

推

mamaya3

01/29 21:03, , 3^F

01/29 21:03, 3^F