[中學] 餘式定理 x^11除以x^2 + x + 1 的餘式

看板Math作者 (justin)時間15年前 (2011/01/29 01:08), 編輯推噓6(6推 0噓 5→)
留言11則, 7人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
x^11除以 x^2 + x + 1 的餘式 一般就是 x^11 =( x^3 -1 ) q(x) +r(x) 3 兩邊令x = 1 代入 我不太懂 這是什麼觀念 或是什麼理論保證 這樣把左邊次數降下來 就是餘式了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.71.26
推
01/29 01:32, , 1F
求出來的 r(x) 還要再除以 x^2+x+1
01/29 01:32, 1F
→
01/29 01:34, , 2F
只不過你求出來r(x)是1 除以x^2+x+1之後還是餘1
01/29 01:34, 2F
→
01/29 12:01, , 3F
x^3-1是x^2+x+1的倍式
01/29 12:01, 3F
→
01/29 12:07, , 4F
若a是b的倍數，則x mod b = (x mod a) mod b
01/29 12:07, 4F
推
01/29 13:34, , 5F
你的等號兩邊都是函數，令x^3=1代進去，二邊要相等
01/29 13:34, 5F
→
01/29 13:35, , 6F
所以1=0*q(x)+r(x)=r(x)
01/29 13:35, 6F
推
01/29 13:38, , 7F
錯了，左邊是x^2=r(x)但這裡次數太大，再除以x^2+x+1
01/29 13:38, 7F
→
01/29 15:49, , 8F
餘式定理?
01/29 15:49, 8F
推
01/29 21:17, , 9F
一樓寫錯了，最後是再除以X-1 !
01/29 21:17, 9F
推
01/29 22:20, , 10F
樓上你確定嗎
01/29 22:20, 10F
推
02/03 11:30, , 11F
一樓正確
02/03 11:30, 11F
‣ 更多 justin0602 的文章
文章代碼(AID): #1DGlW87L (Math)
‣ 更多 justin0602 的文章
文章代碼(AID): #1DGlW87L (Math)