[代數] 用order來判斷group的性質

看板Math作者wyob (Go Dolphins)時間15年前 (2011/01/22 23:56)推噓1(1推 0噓 2→)

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最近在複習代數時做題目的時候，發現這類型的題目覺得能用order來判斷群很有趣於是就多找了一些題目在還沒讀到有關Sylow定理前有些這類型的題目，能用其他的性質就判斷出來可是像order大一點的就不會了，所以想來這請教幾題 1.If o(G)=15 prove G is cyclic group(這題如果不用sylow定理怎麼做?) 2.o(G)=pq where p,q be prime and p<q,prove if p不能整除(q-1) then G is cyclic group(這如果是對的就能證明上面那題，不過不知怎麼證這題) 3.o(G)=257，prove G is cyclic group(這題應該要找p-sylow subgroup嗎? 這是找到了要怎麼證它是循環群呢?) 先感謝指點迷津的大大 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 134.208.85.174

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jacky7987

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wyob

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