Re: [微積] delta function
※ 引述《fire0804 (Hi)》之銘言：
: 00 (n) (n) (n)
: S d (x-x ) * f(x) dx=f (x )*(-1)
: -00 0 0
: proof it....
: S是積分 00是無限 d是delta小寫
: 謝謝各位大大!!
n
(n) d
d (x-x_0) 應該是 ──δ(x-x_0)吧!?
n
dx
如果是的話:
n-1
∞ (n) d │∞ ∞ (n-1)
∫ d (x-x_0)*f(x)dx = ───δ(x-x_0)f(x)│ - ∫ d (x-x_0)f'(x)dx
-∞ n-1 │-∞ -∞
dx
└─────┬─────┘
0
做n-2次分部積分 (n-1) (n-1) │∞ ∞ (n)
=============== (-1) [δ(x-x_0)f (x)│ -∫ δ(x-x_0)f (x)dx
│-∞ -∞
└────┬─────┘
0
n n
= (-1) f (x_0)
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