[幾何] 請問 Lie derivative 的意義

看板Math作者 (kuromu)時間15年前 (2011/01/15 21:22), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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在書上看到 pull back push forward 的意義 覺得有點混亂 沒辦法對數學式有直觀感覺 另外 碰到 Lie derivative 的定義 因此也不了解 α β α β α β 不知道為什麼 L U = U,β V - V,β U 會多出 V,β U 這一項 v 推導的過程看的不是很懂 想請問一下這些 非常感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.173.166.172 ※ 編輯: kuromu 來自: 218.173.166.172 (01/15 21:28)
推
01/15 22:09, , 1F
WIKI有解說~~基本上就是張量場沿著某向量場的
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01/15 22:10, , 2F
積分曲線的微分(張量場在此積分曲線上的變化)
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01/15 22:20, , 3F
但是為什麼不是直接把分量作方向導數
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而要把它拖回來(?)再處理
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01/15 22:23, , 5F
我看到的推導是把ΔU = U - U*
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U用泰勒展開 得到U,βV U*用座標變換 得到V,β U
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01/15 22:25, , 7F
不知道為什麼泰勒展開和座標變換會得出不同的量?
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01/15 22:30, , 8F
有看到拖動座標 或是 對點作active transformation
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01/15 22:31, , 9F
但是搞不清楚......
01/15 22:31, 9F
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