Re: [代數] 習題幾問

看板Math作者hanabiz (再見 B67)時間15年前 (2011/01/04 12:30)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《jacky7987 (憶)》之銘言： : 3. If p is a prime and m,n in |N,prove : pm m : ( )≡( ) mod p : pn n : 先謝謝大家ˊˋ 先來個lemma: suppose char(R) = p, p is prime. if a,b屬於R and ab = ba, then (a+b)^p = a^p + b^p let R = Z_p[x] we know char(R) = p (characteristic of R) (1+x)^(pm) = [(1+x)^p]^m = (1 + x^p)^m 屬於 Z_p[x] (by lemma) consider coefficient of x^(pn) Q.E.D. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.160.249.251 ※ 編輯: hanabiz 來自: 218.160.249.251 (01/04 12:45)

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jacky7987

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