Re: [中學] 高三選修不等式

看板Math作者G41271 (茶)時間15年前 (2011/01/04 02:54)推噓0(0推 0噓 4→)

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※ 引述《BePi (逼屁)》之銘言： : a>0 b>0 c>0 : a+b+c=1 : 求(1/a - 1)(1/b - 1)(1/c - 1)之最小值 : 答案是 8 有時候可以使用一些代換來使題目看起來較簡單,以幫助自己思考. 這裡我使用 1/a = (a+b+c)/a ,所以題目化簡成求 (a+b)(b+c)(c+a)/abc 的最小值. 然後開始試算幾科西,合理的想法是想辦法湊成A≧B, A放(a+b)(b+c)(c+a)之類的,B放abc之類的.湊得出嗎? 可以,不算難.課本就有這種題型,用的是相乘法. (a+b)^2≧4ab ; (b+c)^2≧4bc ; (c+a)^2≧4ca 再相乘就是了. 我大概寫寫,實際要寫得更嚴謹些才好,是否符合不等式相乘的條件,和等號是否成立等等. 這工作就自己解決吧. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.15.195 ※ 編輯: G41271 來自: 112.104.15.195 (01/04 03:00)

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a21802

01/04 03:04, , 1^F

01/04 03:04, 1^F

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a21802

01/04 03:04, , 2^F

01/04 03:04, 2^F

恩,對不起,我沒檢查清楚就PO,差點誤導人,謝謝指正.不過把2改成4就好,不影響大局. 已修正. ※ 編輯: G41271 來自: 112.104.15.195 (01/04 03:09)

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a016258

01/04 03:26, , 3^F