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討論串[中學] 高三選修 不等式
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#3
Re: [中學] 高三選修 不等式
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者zombiea (不怎樣)時間15年前 (2011/01/04 05:48), 編輯資訊
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展開得 1/a+1/b+1/c-1. 所以原問題等同1/a+1/b+1/c最小值,. 使用柯西(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)大於等於(1+1+1)^2=9. 檢驗等式成立情況 iff a^2=b^2=c^2=k, k=1/9, a=b=c=1/3 可成立. 9-1=8. --. ※ 發信站
#2
Re: [中學] 高三選修 不等式
推噓0(0推 0噓 4→)留言4則，0人參與, 最新作者G41271 (茶)時間15年前 (2011/01/04 02:54), 編輯資訊
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有時候可以使用一些代換來使題目看起來較簡單,以幫助自己思考.. 這裡我使用 1/a = (a+b+c)/a ,所以題目化簡成求. (a+b)(b+c)(c+a)/abc 的最小值.. 然後開始試算幾科西,合理的想法是想辦法湊成A≧B,. A放(a+b)(b+c)(c+a)之類的,B放abc之類的.湊
(還有204個字)
#1
[中學] 高三選修 不等式
推噓0(0推 0噓 6→)留言6則，0人參與, 最新作者BePi (逼屁)時間15年前 (2011/01/04 02:20), 編輯資訊
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a>0 b>0 c>0. a+b+c=1. 求(1/a - 1)(1/b - 1)(1/c - 1)之最小值. 答案是 8. --. 肺。泡。炸。裂. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 59.104.185.8.
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