[中學] 幾題數學

看板Math作者 (mater)時間15年前 (2010/12/30 00:42), 編輯推噓2(2推 0噓 18→)
留言20則, 8人參與, 最新討論串1/18 (看更多)
1. 5個球任意投入3個箱子，求空箱個數的期望值 _____。(答:_32__) 81 我這樣算 一個空箱 3 x 2^5 = 1 x 3 x 2^5 = 96 二個空箱 3 x 1^5 = 2 x 3 x 1^5 = 6 102 ___ 243 但答案不對 2.自 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 中任取相異三數相加，試求此三數如的期望值____。 答(21) 3. 請問為什麼 AI:ID = b + c : a I是內心 http://ppt.cc/K~md (已解決) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.252.68.126 ※ 編輯: mater2004 來自: 111.252.68.126 (12/30 00:49) ※ 編輯: mater2004 來自: 111.252.68.126 (12/30 00:50)
→
12/30 00:50, , 1F
第三題我也想知道為什麼
12/30 00:50, 1F
→
12/30 00:50, , 2F
補圖了= =
12/30 00:50, 2F
→
12/30 00:53, , 3F
嗯 剛剛忘記放了= =，不過也想出來了..
12/30 00:53, 3F
※ 編輯: mater2004 來自: 111.252.68.126 (12/30 00:54)
→
12/30 01:02, , 4F
一個空箱: 2^5 那邊隨便放可能又出現空箱, 要再扣2
12/30 01:02, 4F
→
12/30 01:03, , 5F
你算法中一個空箱沒有排除兩個空箱的情況
12/30 01:03, 5F
→
12/30 01:03, , 6F
即 1 x 3 x (2^5 - 2)
12/30 01:03, 6F
→
12/30 01:04, , 7F
第二題：先找出有2的組合＝C5取2，所以，所有取出數
12/30 01:04, 7F
→
12/30 01:04, , 8F
1.一個空箱是3x(2^5-2),別忘了二個箱子任意投有可能
12/30 01:04, 8F
→
12/30 01:04, , 9F
其中一個是空箱
12/30 01:04, 9F
→
12/30 01:05, , 10F
的和是C5取2*（2+4+6+8+10+12)
12/30 01:05, 10F
→
12/30 01:07, , 11F
所以，期望值＝上面的和乘上取出一組數的機率
12/30 01:07, 11F
→
12/30 01:07, , 12F
=C5取2*（2+4+6+8+10+12)/C6取3
12/30 01:07, 12F
→
12/30 01:27, , 13F
C5取2*（2+4+6+8+10+12) 為什麼是任意取出可能的合?
12/30 01:27, 13F
推
12/30 02:01, , 14F
第1題，我提供我後來想出來比較快的解法....
12/30 02:01, 14F
→
12/30 02:02, , 15F
只看一個箱子的空箱期望值，然後X3即可...
12/30 02:02, 15F
→
12/30 02:04, , 16F
1各箱子的期望值=0空箱(有球)X機率+1空箱(無球)X機率
12/30 02:04, 16F
→
12/30 02:05, , 17F
所以算後面那個機率即可=(2/3)^5每球都沒丟到該箱
12/30 02:05, 17F
→
12/30 02:06, , 18F
所以空箱個數期望值=3X[(2/3)^5]=32/81...END
12/30 02:06, 18F
→
12/30 05:15, , 19F
第三題應該是推內心公式的時候就會出現了
12/30 05:15, 19F
推
12/30 12:39, , 20F
第一題因為你的2個空箱中有可能是一個空箱，要扣掉
12/30 12:39, 20F
‣ 更多 mater2004 的文章
文章代碼(AID): #1D6sK2yy (Math)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 1 之 18 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
中學
2
12
[中學] 幾題數學 幾題數學
abbybao
13年前, 09/30
在新視窗開啟完整討論串 (共18篇)
‣ 更多 mater2004 的文章
文章代碼(AID): #1D6sK2yy (Math)