[中學] 一題題目求解

看板Math作者 (j19951102)時間15年前 (2010/12/26 19:51), 編輯推噓4(4推 0噓 10→)
留言14則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
設p與q為質數，且滿足p^3 + q^3 +1= p^2*q^2，請問p + q的最大值為多少? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.65.28
推
12/26 19:55, , 1F
假設 p跟q 都是奇質數 那...
12/26 19:55, 1F
推
12/26 19:57, , 2F
我錯了QQ 原本想假設兩個都奇數 會不合...
12/26 19:57, 2F
→
12/26 19:58, , 3F
然後會倒導出p跟q 有一個是偶質數 也就是2..
12/26 19:58, 3F
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12/26 19:58, , 4F
不過我失敗了 兩個都是奇數時 等是依然成立 囧
12/26 19:58, 4F
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12/26 19:59, , 5F
一樓在幹嘛= =
12/26 19:59, 5F
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12/26 20:00, , 6F
不要理我Q_Q
12/26 20:00, 6F
推
12/26 20:14, , 7F
如果p,q均為奇數 分解後代入不合
12/26 20:14, 7F
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12/26 20:15, , 8F
p,q都是偶數 代入也不和 故一奇一偶 偶數必為2
12/26 20:15, 8F
推
12/26 20:15, , 9F
最小36
12/26 20:15, 9F
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12/26 20:16, , 10F
我做出來是一為2，一為3，p+q=5
12/26 20:16, 10F
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12/26 20:16, , 11F
最大也是36
12/26 20:16, 11F
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12/26 20:16, , 12F
阿 君為奇數那邊我少考慮了 也不要理我XD
12/26 20:16, 12F
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12/26 20:17, , 13F
我說數值36, 所以p+q=5
12/26 20:17, 13F
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12/26 20:58, , 14F
LKK大，能不能說明一下過程?
12/26 20:58, 14F
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文章代碼(AID): #1D5omhc1 (Math)
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