Re: [分析] 初微(57)
※ 引述《plover (>//////<)》之銘言：
: 請證明對於任意實數 x, 以及正整數 n, 我們恆有:
: |sin nx| ≦ n |sinx|.
n=1 時顯然成立, 設 n=k 時成立
|sin(k+1)x| = |sin(kx)cos(x) + cos(kx)sin(x)|
≦ k|sin(x)cos(x)| + |cos(kx)sin(x)|
≦ k|sin(x)| + |sin(x)| = (k+1)|sin(x)|
歸納法 => 原不等式成立
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