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討論串[分析] 初微(57)
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#3
Re: [分析] 初微(57)
推噓3(3推 0噓 0→)留言3則，0人參與, 最新作者plover (>//////<)時間20年前 (2005/08/21 09:23), 編輯資訊
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不錯耶 :p. 如果我們把「正整數 n」改成「非負實數 n」, 原命題還是對的嗎？. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.218.142. ※ 編輯: plover 來自: 140.112.218.142 (08/21 09:37).
#2
Re: [分析] 初微(57)
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Dirichlet ( )時間20年前 (2005/08/21 08:57), 編輯資訊
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n=1 時顯然成立, 設 n=k 時成立. |sin(k+1)x| = |sin(kx)cos(x) + cos(kx)sin(x)|. ≦ k|sin(x)cos(x)| + |cos(kx)sin(x)|. ≦ k|sin(x)| + |sin(x)| = (k+1)|sin(x)|. 歸納法
#1
[分析] 初微(57)
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者plover (>//////<)時間20年前 (2005/08/21 08:27), 編輯資訊
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請證明對於任意實數 x, 以及正整數 n, 我們恆有:. |sin nx| ≦ n |sinx|.. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.218.142.
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