Re: [心得] 有關組牌的觀念分享

看板Magic作者Demonpriest (方丈)時間16年前 (2008/06/04 03:23)推噓6(6推 0噓 2→)

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延續上一篇的大體概念接著寫下去不難看出為什麼有些同質性的咒語要放4+2=6而不是4+4=8 (好比黑色的殺牌) 套牌如果沒有濾牌要在第三回合之後穩穩的拿到一張殺的機會也就是6就夠穩了 K*C = 0.0999*10 = 0.999.... = 1 然而瞬間的殺也比巫術殺來的好用也在能多賺對手一張資源(強化性質法術落空) 然後這邊要提一下資源放4張和3張的狀況有何差異上一篇提及的那種 ( 1 - "雖小抽不到某張牌的機率") 算法仍然很實用但是當我們在處理第幾回合切卻抽到 A 時就要用另外一種算法也就是排列組合與機率的概念....階乘...排隊...同樣物件與不同物件以神之憤怒放4張做劇本 "只摸一張的情形" 所以第二張就不是59/60嚕恰好第一張自摸: (1)4/60 * (2)56/59 * (3)55/58 * (4)54/57 * (5)53/56 * (6)52/55 * (7)51/54 恰好第二張自摸: (1)56/60 * (2)4/59 * (3)55/58 * (4)54/57 * (5)53/56 * (6)52/55 * (7)51/54 這樣只能剛好摸到一張的情形第一張摸到和第七張摸到機率是一樣的 ( 注意分子分母消去後變成 (7*4*52*51) / (59*58*57) 這邊我們只關注神怒所以其他的任何手牌都當作假象也就是能當成同一物件處理就變成了 A BBBBBB 一A六B排隊的概念也就是把六B看成 _B_B_B_B_B_B_七個位子只有一個A去塞位子所以只有七種排法而 A代表的是 4/60 但是六B確是總體的共享56/60~51/60 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 "恰好"有一張的機率是 7 * (1)4/60 * (2)56/59 * (3)55/58 * (4)54/57 * (5)53/56 * (6)52/55 * (7)51/54 =0.3807 = 38.07% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張 "最少"有一張的機率是 7 * (1)4/60 * (2)59/59 * (3)58/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.4667 = 46.67% ----------------------------------------------------------------------------- 這邊附帶一提摸兩張神怒的時候要當成 AA BBBBB 二A五B的排隊共有6*5=30的排法這邊說明一下為什麼是30種有兩種理解方式 (不過這邊我只說明比較好理解的) 也就是把 BBBBB 想像成 _B_B_B_B_B_ 一共有六個位置兩個A去坐所以第一個A有6種選擇第二個A有5種選擇所以就是6*5=30 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 "恰好"有兩張的機率是 30 * (1)4/60 * (2)3/59 * (3)56/58 * (4)55/57 * (5)54/56 * (6)53/55 * (7)52/54 =0.0848 = 8.48% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張 "最少"有兩張的機率是 30 * (1)4/60 * (2)3/59 * (3)58/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.1017 = 10.17% ----------------------------------------------------------------------------- 同理摸三張神怒的時候呢? 一樣當成 AAA BBBB 三A四B的排隊 _B_B_B_B_ 一共有五個位子三個A去坐變成 5*4*3 = 60種 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 "恰好"有三張的機率是 60 * (1)4/60 * (2)3/59 * (3)2/58 * (4)56/57 * (5)55/56 * (6)54/55 * (7)53/54 =0.0065 = 0.65% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張 "最少"有三張的機率是 60 * (1)4/60 * (2)3/59 * (3)2/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.0070 = 0.7% ----------------------------------------------------------------------------- 自摸四張的機率就不提了不過這邊稍微說一下如果是兩張關鍵牌那麼起手七張的排隊就不能用上面的恰好兩張去排隊要用另一種情形 A B CCCCC 一A一B五C的排法一樣先把五C弄成 _C_C_C_C_C_ 六個位子這時候我們先排A 所以有六種A 排好了A以後會變成 _A_C_C_C_C_C_ 七個位子然後B來挑位子所以...組合會有 6*7 = 42種然後沿用上面的計算法 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張兩張關鍵牌 "恰好"各有一張的機率是 (注意52/58) 42 * (1)4/60 * (2)4/59 * (3)52/58 * (4)51/57 * (5)50/56 * (6)49/55 * (7)48/54 =0.1077 = 10.77% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張兩張關鍵牌 "最少"各有一張的機率是 42 * (1)4/60 * (2)4/59 * (3)58/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.1898 = 18.98% ----------------------------------------------------------------------------- 而關鍵牌是三張的時候呢? 同理我們看成 A B C DDDD _D_D_D_D_ 五個位子先排A 後B 後C 會有 5*6*7 = 210種 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張三張關鍵牌 "恰好"各有一張的機率是 (注意48/57) 210 * (1)4/60 * (2)4/59 * (3)4/58 * (4)48/57 * (5)47/56 * (6)46/55 * (7)45/54 =0.0322 = 3.22% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張三張關鍵牌 "最少"各有一張的機率是 210 * (1)4/60 * (2)4/59 * (3)4/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.0655 = 6.55% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼就要問了...起手半張神怒都沒有的機會呢? ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 "恰好"沒有的機率是 (1)56/60 * (2)55/59 * (3)54/58 * (4)53/57 * (5)52/56 * (6)51/55 * (7)50/54 =0.6005 = 60.05% ----------------------------------------------------------------------------- 而上一篇提到的概算技巧說的是用 4/60 = 0.0665做基數起手7張的機率是 7*4/60 = 0.4667 = 47.67% 很明顯的上面算的 60.05% 是恰好沒有的機會換言之1~4張的機會就是 1 - (0.6005) = 49.95% 這也是為什麼我上一篇提基數的概念因為差的真的不多(在單純的劇本之下) 但是一但進入比較複雜的情形條件機率不同需要精密的程度就越多一但分子變小而不是60~55這附近的時候就會差別很大這個差異也就是在計算地牌的比例和配置的時候的學問了典型的例子就是一副套牌如果以克薩綠快攻而言起手有羅研的機會? 兩隻羅研的機會? 地多地少的機會? 雙色deck卡兩點指定色的機會? (好比藍白控制卡白讓神怒當機) 有產雙色的神器又要怎麼估算? 其實一切都是可以計算的祇是在於要不要講究而已.... 討論更細的部分的話....我也怕出錯個人能努力的範圍內很確定之後才會再上來獻醜下面來複習一下結論 ----------------------------------------------------------------------------- 神怒一~三張的情形: ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張 "恰好"有一張的機率是 38.07% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張 "最少"有一張的機率是 46.67% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張 "恰好"有兩張的機率是 8.48% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張 "最少"有兩張的機率是 10.17% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張 "恰好"有三張的機率是 0.65% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張 "最少"有三張的機率是 0.7% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 起手七張半張神怒都沒有 ----------------------------------------------------------------------------- 60.05% ----------------------------------------------------------------------------- 起手七張1~4張神怒都有的可能 ----------------------------------------------------------------------------- 49.95% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 組合技關鍵牌AB ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張兩張關鍵牌 "恰好"各有一張的機率是 (注意52/58) 10.77% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張兩張關鍵牌 "最少"各有一張的機率是 18.98% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 組合技關鍵牌ABC ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張三張關鍵牌 "恰好"各有一張的機率是 3.22% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張三張關鍵牌 "最少"各有一張的機率是 6.55% ----------------------------------------------------------------------------- 有錯請指教....錯誤過多的話能幫我D掉刪文先 XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.160.178.42

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