Re: [問題] 問大家一題機率的問題...

看板KS92-304作者reon (完成這條天堂路)時間16年前 (2008/05/28 02:30)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《smallabc (誰來教我下圍棋)》之銘言： : ※ 引述《yo7757 (Netter)》之銘言： : : 一條長為L的線段,我們用剪刀任意把它剪成三小段 : : 請問這三小段線段可以排成一個三角形的機率為多少? : : 答案為 1/4 : : 有強者可以解說嗎 ? 謝啦!!!!!! : : 我是用幾何來解,不知有無更直觀的想法勒? : 你可以先設好三邊長為a b c 且a<b<c : 那我們先把繩子隨便切一刀後 : 會出現一長一短取短的為c 這樣的機率是1/2 : 再把長的那段拿來切 : 出現一長一短取長的為b的機率是1/2 : 所以整題的機率就是 1/2*1/2=1/4 因為第一刀下去介於0～1/3的機率是 1/3 （總長度機率是1）第二刀下去就要任兩邊合大於第三邊所以第二刀下去的總長度最少要大於1/2 假設第一刀切了1/3L 剩下2/3L 要把1/2L加上這2/3 L切成兩半會大於1/2的機率是 (1/3)+(2/3)*X = 1/2 X=1/4 假如第一刀是切1/7 那就剩下6/7L (1/7)+(6/7)*X = 1/2 X=1/4 所以第二刀切成長度1/4L 的機率是1/4 但因為要兩邊合大於第三邊所以第二刀要切大於1/4L 切成大於1/4L的機率是3/4 所以 1/3 * 3/4 ＝ 1/4 ******************************************** 想像成落點就比較好想第一刀落點在總長度0～1/3的機率第二刀超過總長度1/2 的機率然後兩個相乘就是答案 1/4 -- 最深的祝福是沒有期限的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.54.219

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reon

05/28 02:30, , 1^F

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yeebask

05/28 13:56, , 2^F

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typhina

05/28 16:19, , 3^F

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