Re: [問題] 邏輯小謎題

看板Inference作者SmallMong (水晶球陽光下閃爍)時間16年前 (2008/06/24 22:22)推噓4(4推 0噓 8→)

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上篇是在回我的回文嗎@@？ (不是的話我這篇會刪掉...) 因為引文是我的回文但i大看似在反駁我(我不確定) 但實際上我從頭到尾都跟i大一樣是主張2/3 似乎是誤解？還是我誤解？我重新解釋我要說的好了原題目：在一顆是頭的情形下，另一顆是頭的機率為多少? 解釋一：桌面上現在有兩枚丟過後的硬幣，已經看到其中有一枚呈現頭那一面，把另外一枚蓋著，無論是頭是字，蓋著的那一枚也呈現頭那一面的機率是多少？解釋二：桌面上現在有兩枚丟過後的硬幣，同時看兩枚硬幣，兩枚中至少有一枚呈現頭的那一面時，那另外一枚也呈現頭的那一面的機率是多少？解釋二的答案是1/2 因為四種狀況都是「兩枚中至少有一枚呈現頭的那一面」兩面頭單面頭頭1 頭頭1 字頭2 頭頭2 字這也是我認為「為何有板友會認為是1/2」的合理解釋但這樣造就一個問題就是題目何必加「在一顆是頭的情形下」若按照解釋二所有狀況都是「在一顆是頭的情形下」沒有意義所以我認為題意不是解釋二這樣是解釋一那解釋一不用多說了正解 2/3 已經很多人提出詳解在此不贅述 p.s.這題跟之前三門很像～ ※ 引述《icespeech (Ice)》之銘言： : : → SmallMong:我覺得你們爭論點出在「其中一顆是頭的狀況」的定義... 06/23 18:20 : : → SmallMong:題目說：在一顆是頭的情況下直觀而言若兩枚硬幣"同時" 06/23 18:25 : : 推 SmallMong:看四種狀況都是「在其中一顆是頭」的情況但這樣變成 06/23 18:28 : : → SmallMong:題目設這個條件沒有意義所以我認同2/3的看法～ 06/23 18:28 : : → SmallMong:先後丟是沒有差別的但「同時看」看「先後看」有差 06/23 18:33 : : → SmallMong: 及 06/23 18:33 : : → foxbrush:樓上有抓到點，重點不是先後，而是頭的判定來源 06/23 23:19 : : → foxbrush:但是如果要說2/3就便變成要加條件在題目上面 06/23 23:20 : : → foxbrush:與其說題目沒有意義，不如說我們沒看出意義 06/23 23:21 : 我不太懂所謂的爭論點。 : 四種狀況都會是"在其中一顆是頭"的情況？ : 是說像下面這樣嗎？ : 兩面頭單面頭 : 頭1 頭 : 頭1 字 : 頭2 頭 : 頭2 字 : 直接這樣看吧，這所謂的"在其中一顆是頭的情況"， : 這顆頭可以是：　　頭　頭1　頭2 且機會均等 (各佔 2/8)， : / \ / \ / \ : 那另一顆就是：頭1 頭2 頭字頭字 : 所以另一顆是頭的機率 4/6 = 2/3。 : 如果要看"四種狀況都會是一顆是頭的情況"的話， : 就不能適用這樣的條件機率算式。 : 因為你的條件應該是把"選到字的那顆的情況"刪除， : 也就是全部8個裡面，有2個不合－所以選到一顆是頭的機率是 3/4。 : 才能拿來當做條件。 : 不然你這樣直接看，然後自動把其中一顆是選到字的那顆的情形踢出 sample space， : 會把 sample space 縮成符合給定條件的集合。 : 這樣算的話，分母(條件機率中，符合給定條件者) : 當然會是 1，所以會覺得算出 (1/2) / 1 很合理。 : 但事實上這裡的 1/2 是 : 在原本的 sample space 下，兩顆都是頭的機率。 : 拿它來除以"在新的 sample space 下，符合給定條件的機率"是沒有意義的。 : 在你新的 sample space 中， : "兩顆都是頭的機率" 本來就應該是 2/3。 : 所以要這樣算應該要 (2/3) / 1 才對。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.165.43

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LeoSW

06/24 22:23, , 1^F

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SmallMong

06/24 22:24, , 2^F

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LeoSW

06/24 22:29, , 3^F

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