Re: [問題] 邏輯小謎題
: → SmallMong:我覺得你們爭論點出在「其中一顆是頭的狀況」的定義... 06/23 18:20
: → SmallMong:題目說：在一顆是頭的情況下 直觀而言若兩枚硬幣"同時" 06/23 18:25
: 推 SmallMong:看 四種狀況都是「在其中一顆是頭」的情況 但這樣變成 06/23 18:28
: → SmallMong:題目設這個條件沒有意義 所以我認同2/3的看法～ 06/23 18:28
: → SmallMong:先後丟是沒有差別的 但「同時看」看「先後看」有差 06/23 18:33
: → SmallMong: 及 06/23 18:33
: → foxbrush:樓上有抓到點，重點不是先後，而是頭的判定來源 06/23 23:19
: → foxbrush:但是如果要說2/3就便變成要加條件在題目上面 06/23 23:20
: → foxbrush:與其說題目沒有意義，不如說我們沒看出意義 06/23 23:21
我不太懂所謂的爭論點。
四種狀況都會是"在其中一顆是頭"的情況？
是說像下面這樣嗎？
兩面頭 單面頭
頭1 頭
頭1 字
頭2 頭
頭2 字
直接這樣看吧，這所謂的"在其中一顆是頭的情況"，
這顆頭可以是： 頭 頭1 頭2 且機會均等 (各佔 2/8)，
/ \ / \ / \
那另一顆就是： 頭1 頭2 頭 字 頭 字
所以另一顆是頭的機率 4/6 = 2/3。
==
唔，
算式難講清楚的話，
就只好跟前面一樣作表畫圖了...
只是我個人覺得這樣沒辦法處理數量龐大的問題就是啦 ^^"
如果要看"四種狀況都會是一顆是頭的情況"的話，
就不能適用這樣的條件機率算式。
因為你的條件應該是把"選到字的那顆的情況"刪除，
也就是 全部8個裡面，有2個不合 － 所以選到一顆是頭的機率是 3/4。
才能拿來當做條件。
不然你這樣直接看，然後自動把其中一顆是選到字的那顆的情形踢出 sample space，
會把 sample space 縮成符合給定條件的集合。
這樣算的話，分母(條件機率中，符合給定條件者)
當然會是 1，所以會覺得算出 (1/2) / 1 很合理。
但事實上這裡的 1/2 是
在原本的 sample space 下，兩顆都是頭的機率。
拿它來除以"在新的 sample space 下，符合給定條件的機率"是沒有意義的。
在你新的 sample space 中，
"兩顆都是頭的機率" 本來就應該是 2/3。
所以要這樣算應該要 (2/3) / 1 才對。
--
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◆ From: 140.113.70.215
推
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