Re: [問題] 邏輯小謎題
看板Inference作者foxbrush (Keep advancing...)時間16年前 (2008/06/25 02:34)推噓2(2推 0噓 7→)留言9則, 3人參與討論串13/26 (看更多)
恕刪
我說得更仔細些
題目原文如下：
有兩顆公平的硬幣: 一顆兩面都是頭; 一顆一面頭一面10元.
擲出兩枚硬幣, 在一顆是頭的情形下, 另一顆是頭的機率為多少?
令硬幣一（1）＝ 兩面都是頭之硬幣
硬幣二（2）＝ 正常硬幣
當擲出兩枚硬幣時，只會出現下列4種情況
1 2
情況一（ 頭 ， 字）
情況二（ 頭 ， 頭）
情況三（ 頭 ， 字）
情況四（ 頭 ， 頭）
所以P（在一顆是頭的情形下, 另一顆是頭）＝情況二、四 / 情況一～四 ＝ 1/2
若加上先後（指定）時，會出現下列八種情況
1 2
情況一（ 頭 ， 字）
情況二（ 頭 ， 頭）
情況三（ 頭 ， 字）
情況四（ 頭 ， 頭）
2 1
情況五（ 頭 ， 頭）
情況六（ 字 ， 頭）
情況七（ 頭 ， 頭）
情況八（ 字 ， 頭）
所以P（第一次投擲是頭的情形下，第二次是頭）
＝情況二、四、五、七 / 情況一～四 + 情況五、七 ＝ 2/3
另外回應LeoSW板友的問題：
推 LeoSW:樓樓上 全部是頭的機率當然是1/2 但是如果已經知道有99個是
頭 那剩下的一個是頭的機率就會比1/2還大了 而且很大
就我對問題的理解，當知道99個硬幣已經是頭時，剩下的那個硬幣是頭之機率一樣還是1/2
，不會變大也不會變小，因為他們是獨立事件（沒有外力干擾下）。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.130.170
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