[問題] 一個機率問題 -- 回覆 allen 大

看板Inference作者oodh (oodh)時間18年前 (2006/07/31 17:56)推噓2(2推 0噓 6→)

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※ 引述《allen65535 (語氣生硬，無惡意)》之銘言： : ※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言： : : 突然想到一個問題 : : A.中或台兩邊輸贏的機會各半..舉辦幾萬次以後..兩方輸贏次數應該差不多 : : B.某人想下注..下過幾萬次以後..應該輸的次數比較多.. : : 但是.... : : 如果某人每次都下"中"..或每次都下"台" : : 那他輸贏的機會....到底是各半還是輸面大.. : 我想提出一個看法 : 猜哪一邊會獲勝和每次都下同一邊 : 這兩個動作是完全不一樣的！ : 如果只是猜，他對賭局沒造成干擾。但是一旦下注，他對賭局就造成了干擾 : 到這裡應該沒人不同意吧 : 然後關鍵是 : 覺得輸贏各半的這個想法，你在做的其實是猜哪一邊會獲勝 : 覺得輸面大的這個想法，你在做的其實是每次都下同一邊 : 請看這個例子，假設有ABCD四個人 : 中台 : ---------------- : 第一次 A BC (D：我猜台會贏) : 第二次 AC B (D：我猜台會贏) : 在這個例子裡 : D不參與賭局，而且每次都猜同一邊贏 : 他猜對的機率果然是1/2 : 那參與賭局的人又有什麼不一樣？ : A每次都壓中，B每次都壓台，贏的機率也都是1/2啊？ : 不過當你這麼說的時候，你把C丟掉了 : 當你不管C，只看A跟B的時候，這樣算出來的東西不能叫做機率 : 那參與賭局的人獲勝的機率要怎麼算？ : 三個人都考慮的結果 : 算出來是1/3，也就是輸面大的意思 ^^^^^^^^^^^ (怎麼算的？) 1. 如果你所算的 1/3 要表達的是「以上例子，三個人每次只有一個贏」所以是 1/3 呃...不是這樣算哦，你這種推算法，我舉個例子 2004總統大選，有連宋扁呂李敖三組侯選人(漏了的就算了，sorry) 因為最後三組人只有一組當選所以贏的機率是 1/3 這樣對嗎？你這樣算只是「1/(可能結果計數)」並非「贏的機率」每種可能結果會「發生」的機率本身就不同，拿他們來平分1 是不對的你的例子裡也是因為你己經設定了「a、b不同邊」「整個賭局只有a、b、c三組賭注(三種下法)」「a、b、c 三組賭注大小相同」「a、b固定下」「c隨機下」 (三組賭注大小不同，或賭局裡尚有其他投注，你所算出的都不該是 1/3，其他三項是你提出的假設) 在這個例子裡，c不論他的隨機是下在哪邊，發生「贏」的機率都是0 就像侯選人確定是扁呂、連宋、李敖李敖贏的機率就是很低(大師歹勢..) a贏的機率 1/2 + b贏的機率 1/2 + c贏的機率 0 = 1 才對扁呂 49% + 連宋 51% + 李敖 0(歹勢) = 1 才對 (數字無正確性) : 另一個問題是：如果我真的每次都壓同一邊， : 是不是一定穩賺？ : 一樣用上面那個例子，A和B的確是賺錢， : 不過C卻賠死了 : 你難道不會想換壓另一邊嗎？ : 當你這樣想的時候，你就變成C了 : 所以這才是最有可能發生的情形： : 中台 : ---------------- : 第一次 A BC : 第二次 B CA : 第三次 C AB 如果你想要表達的是，沒有人固定下同一邊的話... : 這樣看就很清楚了，每個人贏的機率是1/3，輸的機率是2/3 我要說，你這算出來的 1/3 & 2/3 並不是「沒有人固定下同一邊時的勝負機率」 1.不固定下同一邊，也不一定每次都剛好下成1:2 (你的舉例中，看不出下注有順序，所以同時下在同一邊是可能的) 2.上面說了，這樣算的 1/3 2/3 與機率不同 : 如果有說錯歡迎指正 ^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.218.215.190 ※ 編輯: oodh 來自: 61.218.215.190 (07/31 18:59) ※ 編輯: oodh 來自: 61.218.215.190 (07/31 19:01) ※ 編輯: oodh 來自: 61.218.215.190 (07/31 19:03)

推

allen65535

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allen65535

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allen65535

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