[問題] 某個考古題

看板IMO_Taiwan作者LPH66 (p2/LPH66歡迎光臨)時間19年前 (2005/03/11 16:29)推噓2(2推 0噓 1→)

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________________________________ / _________________________ / / __________________ / / / ___________ / / / / ___ V 6 + 2 V 7 + 3 V 8 + 4 V 9 + 5 √... = ? 忘了是市賽還是全國賽的考古題最近在數學連線版上有人在問當初在練習的時候大家都不知道怎麼做看了解答發現答案令人Orz 它是這樣做的: ________________ √(k+2)+(k-2)(k+1) ___________ =√k+2+k^2-k-2 ___ =√k^2 =k 故 4 _____ =√6+2*5 ___________ / _____ =V 6+2*√7+3*6 ________________ / ___________ / / _____ =V 6+2*V 7+3*√8+4*7 =... 無限迭代即得原式即原式=4 完全不知道哪來的解法Orz 不過從這個解答我似乎找到了一個解這題的方向 _________________ 令f(k)=√k + (k-4) * √... 2 即有f (k) = k+ (k-4) * f(k+1) 不過接下來是解函方做不下去了Orz 想問說是不是從這裡可以做還是有別的更妙的做法呢? (上面那個答案不算那根本是湊出來的) -- "LPH" is for "Let Program Heal us".... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.62.144

推

Dawsen

218.174.223.11 03/11, , 1^F

218.174.223.11 03/11, 1^F

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Dawsen

218.174.223.11 03/11, , 2^F

218.174.223.11 03/11, 2^F

推

cuttlefish

140.112.250.23 03/11, , 3^F

140.112.250.23 03/11, 3^F