Re: [問題]函方
※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之銘言：
: f:R(值域任意)
: f(x)f(x+1)=f(x^2+x+1)
: f(1)=2^1995
: f(x)=?
: (若有以較強的命題得解，如：連續；也分享看看)
我構造出一個
f(x)=2^1995 if x=1 or -1
1 if x=0
0 else
另外還得到一些條件
f(0)=1
f(x)=f(-x) if xεN 或 存在 xεN s.t. f(x)=f(-x)=0
若後一條件成立
則f(x)有無限多為0的點
從而f(x)不可能為多項式函數
若f(x)為多項式函數
則f(x)為全為正的偶函數
所有奇次項缺項
領導係數是1,常數項是1
我覺得似乎可以證出f(x)不可能是多項式函數
可是我沒做出來
可以試試看
假設可以做出
那麼也就是說不能展開為泰勒展開式
從而不可無限微分
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但我總覺得這題似乎條件不太夠
真的沒有其他條件了嗎
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沒有高手的程度, 也要有高手的風度。
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