Re: [閒聊] Tom60229 FB - 回應世界賽首戰疑問

看板Hearthstone作者 (booooooored)時間7年前 (2017/04/14 10:14), 7年前編輯推噓84(87推 3噓 66→)
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看了一下最後血法的操作 覺得是很有趣的機率題目就稍微算了一下 ====下面開始有點數學==== 先定義兩個獨立的隨機事件 x:當回合點血法抽排 (簡稱點抽) y:當回合施放冰腳可以多活一回合 所以我們要求的勝率又可以寫成 P(win) = P(win|x,y) P(x,y) +P(win|x,!y) P(x,!y) +P(win|!x,y) P(!x,y) +P(win|!x,!y)P(!x,!y) (這裡的P(x,y)指的是P(x and y) !x指的是x沒發生 以此類推) 接下來就要開始個別討論了 先從最簡單的開始 P( win | !x, !y) (不點抽且施放冰腳會死的勝率) 很明顯的這項會是0 再來是 P( win | !x, y) (不點抽且施放冰腳不會死的勝率) 因為施放冰腳可以多活一回合 那最佳情況就是冰腳+火衝點對面一下，下回合血法+2火球收頭 所以勝率是1 P( win | x, !y) (點抽且施放冰腳會死的勝率) 這個情況下一定要點抽到冰箱->冰箭或見習->冰箱->冰箭才會贏 所以機率是1/(5*4)+1/(5*4*3)=1/15 最後是 P( win | x, y) (點抽且施放冰腳不會死的勝率) (這個應該是最麻煩的情況 我也不確定有沒有算對) 由於大哥說牌庫剩下 冰腳(剛抽到) 冰箱 見習 冰箭 以及兩張不重要的牌(這裡假設是兩張不影響勝負的白板) 則下列幾種進牌順序會"輸" 見習->白->白 P=2/(5*4*3)=1/30 白->見習->白 P=2/(5*4*3)=1/30 冰箱->白->白 P=2/(5*4*3)=1/30 白->冰箱->白 P=2/(5*4*3)=1/30 白->冰箱->見習->白 P=2/(5*4*3*2)=1/60 由此可知 P(win|x,y)=1-4/30-1/60=51/60 套回原式會得到 P(win)=0.85*P(x,y)+0.07*P(x,!y)+P(!x,y) 又x,y獨立 P(win)=0.85*P(x)P(y)+0.07*P(x)(1-P(y))+(1-P(x))P(y) ====有點數學的地方結束了==== 把圖畫出來大概是長這樣 http://imgur.com/Qrq1NXg
y軸是打冰腳存活的機率 x軸是點抽的機率 顏色越深代表勝率越低 反之越淺代表越高 可以發現當施放冰腳存活的機率越高的時候要點抽反而會降低勝率 而這個現象只有到冰腳存活率落在0.3左右的時候才會開始逆轉 (跟某位板友的預測的存活率蠻接近的) 結論 大哥是對的 謝謝大家的收看 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.242.143 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Hearthstone/M.1492136083.A.0A4.html
推
04/14 10:15, , 1F
跟我算的結果一樣!!
04/14 10:15, 1F
推
04/14 10:16, , 2F
大哥打得好欸
04/14 10:16, 2F
推
04/14 10:16, , 3F
專業推
04/14 10:16, 3F
推
04/14 10:16, , 4F
冰法系
04/14 10:16, 4F
推
04/14 10:16, , 5F
End直接看結果
04/14 10:16, 5F
推
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快推不然別人以為我看不懂
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推
04/14 10:18, , 7F
懶得思考 只是能在比賽短時間想出來較高機率真的厲
04/14 10:18, 7F
→
04/14 10:18, , 8F
害
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推
04/14 10:18, , 9F
還好我有看懂結論
04/14 10:18, 9F
推
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不過這應該要考慮對方的牌庫吧？考慮抽到回手的機率
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→
04/14 10:20, , 11F
回手機率那些被包含在冰角會死得機率了
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→
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如果我沒有漏考慮的話
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推
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快跟著回，不然別人以為我看不懂
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推
04/14 10:21, , 14F
我早說大哥一定行
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推
04/14 10:21, , 15F
看到上面的 13張裡面能直接贏的有4張 一張唬爛
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推
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有分析給推
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→
04/14 10:22, , 17F
所以是0.307+唬爛給的 所以大哥估錯0.007多？XD
04/14 10:22, 17F
推
04/14 10:23, , 18F
好厲害 短時間內做出正確的選擇
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→
04/14 10:23, , 19F
嗯嗯，我的結論跟小當家一樣
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推
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您冰法系？
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→
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我講反了 所以大哥剛好估對 0.007+唬爛海賊
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推
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大哥是對的 我看懂了 Kappa
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推
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趕快推不然別人以為我們看不懂
04/14 10:25, 23F
→
04/14 10:25, , 24F
等一下 好像還是怪怪的？ 對面直接贏的機率是0.3多
04/14 10:25, 24F
→
04/14 10:26, , 25F
表示冰角存活的機率應該要是0.7左右？？？
04/14 10:26, 25F
推
04/14 10:26, , 26F
快推不然別人以為我看不懂
04/14 10:26, 26F
→
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所以應該還是應該冰角才對？？
04/14 10:26, 27F
→
04/14 10:27, , 28F
因為冰角成功機率越高 越不該抽牌是肯定的
04/14 10:27, 28F
推
04/14 10:28, , 29F
有計算有推，話說是冰腳不是冰角
04/14 10:28, 29F
→
04/14 10:28, , 30F
他那個0.3應該是指冰角也檔不住的吧 沒會錯意的話
04/14 10:28, 30F
→
04/14 10:29, , 31F
大哥是對的！
04/14 10:29, 31F
推
04/14 10:29, , 32F
太神啦
04/14 10:29, 32F
推
04/14 10:31, , 33F
推分析，不過是冰腳不是冰角啦，看的有點痛苦，改一
04/14 10:31, 33F
推
04/14 10:31, , 34F
沒錯啊 0.3擋不住 就是0.7擋得住
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→
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下吧，那最早是從WOW來的稱呼
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→
04/14 10:32, , 36F
也就是冰角擋得住的機率高達70% 應該冰角的
04/14 10:32, 36F
推
04/14 10:33, , 37F
快推 不然別人以為我看不懂
04/14 10:33, 37F
→
04/14 10:33, , 38F
這樣說好了 要考慮2點 1.tom牌庫的部分
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推
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大哥是對的！
04/14 10:33, 39F
還有 77 則推文
還有 1 段內文
推
04/14 11:54, , 117F
大哥是對的
04/14 11:54, 117F
推
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大哥永遠是對的
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推
04/14 11:59, , 119F
你不要這麼專業好爆
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推
04/14 12:01, , 120F
大哥是對的！
04/14 12:01, 120F
推
04/14 12:03, , 121F
這太屌了
04/14 12:03, 121F
推
04/14 12:06, , 122F
文組快推
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推
04/14 12:13, , 123F
(end) 太有條理了 我完全同意
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推
04/14 12:17, , 124F
大哥是對的
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推
04/14 12:19, , 125F
大哥是對的！
04/14 12:19, 125F
推
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大哥是對的！
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推
04/14 12:20, , 127F
某幾個噓的是怕人家不知道自己笨嗎 這種要求我這輩
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→
04/14 12:20, , 128F
子還真沒聽過
04/14 12:20, 128F
推
04/14 12:23, , 129F
P(win|x,y) 好像算的有點奇怪
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推
04/14 12:23, , 130F
嗯嗯 跟我想的一樣
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推
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恩嗯 跟我算的一樣
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→
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點抽完，抽到冰箱或是下回合抽到 能接火球 會贏
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→
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也少算了 白->白, 白->見習->冰箭 這兩個也都會輸
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推
04/14 12:28, , 134F
大哥是對的!
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推
04/14 12:30, , 135F
大哥是對的！
04/14 12:30, 135F
推
04/14 12:34, , 136F
嗯嗯，我也是這樣想
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推
04/14 12:36, , 137F
大哥是對的
04/14 12:36, 137F
推
04/14 12:42, , 138F
大哥是對的! 快推免得被說憤怒雞
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推
04/14 12:42, , 139F
大哥是對的 SwiftRage
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推
04/14 12:45, , 140F
哇喔
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推
04/14 12:47, , 141F
這明明是顯示器色階調整 別唬我
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推
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大哥是對的
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推
04/14 12:57, , 143F
我就說大哥是對的
04/14 12:57, 143F
→
04/14 13:20, , 144F
跟著回不然別人會知道我數學9級分
04/14 13:20, 144F
推
04/14 13:46, , 145F
嗯嗯和我算的一樣
04/14 13:46, 145F
推
04/14 13:50, , 146F
我文組不會打爐石
04/14 13:50, 146F
推
04/14 13:56, , 147F
另外兩張如果沒濾牌 那冰腳火球勝率會高一點
04/14 13:56, 147F
→
04/14 13:57, , 148F
問題是對面有傷害必死 那種情況很容易死
04/14 13:57, 148F
推
04/14 14:07, , 149F
直接end看結論了 推推
04/14 14:07, 149F
推
04/14 14:41, , 150F
好玩的題目欸
04/14 14:41, 150F
推
04/14 14:56, , 151F
圖表有點難懂
04/14 14:56, 151F
推
04/14 15:42, , 152F
剛好在逆轉標準附近，不就說明兩種操作沒差嗎
04/14 15:42, 152F
推
04/14 18:09, , 153F
標亮推
04/14 18:09, 153F
推
04/14 18:30, , 154F
結論反了吧 大哥是錯的 點抽約74% 冰腳點臉近80%
04/14 18:30, 154F
→
04/14 18:30, , 155F
原po故意打個相反的結論就想釣不看內文的人嗎.
04/14 18:30, 155F
推
04/14 18:35, , 156F
大哥打法當然不是壞手，但以結論來說不是最佳手。
04/14 18:35, 156F
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