Re: [閒聊] Chord audio DAC 科(嘴)普(炮)

看板Headphone作者 (戳戳)時間1年前 (2023/01/05 00:25), 1年前編輯推噓32(32推 0噓 26→)
留言58則, 31人參與, 1年前最新討論串2/2 (看更多)
看到為什麼tap數越多越好 就讓我想到之前有教授解釋過採樣率越高為什麼越好 跟人耳聽不到的頻率這種玄學無關，而是有純粹科學的解釋 以下說明因為我很久沒碰訊號與系統，有錯誤請指正 先來複習一下採樣定理 這是一段聲音訊號在 time domain 會像下圖一樣 https://imgur.com/KfVaUxb.jpg
同樣一段聲音訊號經過 Fourier transform 在 frequency domain 的圖形如下圖 https://imgur.com/xGK051d.jpg
該訊號經過採樣(數位化)後就只剩下以下的紅點 點的間距為(1/44kHz 1/48kHz 1/96kHz...) https://imgur.com/KlZ7DH9.jpg
這些紅點經過 Fourier transform 在 frequency domain會變成 https://imgur.com/X6dXRn8.jpg
可以看到除了原先中央的訊號外 在所有為採樣頻率f的整數倍上的位置會有相同的圖案(綠色部分) 那麼要把已經數位化的訊號還原成類比就要通過一個low pass filter(圖中方框) 把那些重複的部分濾除 https://imgur.com/KzP2OFF
就可以還原成原本的類比訊號(藍色部分) 這邊補充一下，若是取樣頻率不夠 會造成藍色部分與綠色部分重疊 https://imgur.com/gLthYk6
導致濾不出原本的藍色部分 而圖中的方形low pass filter 經過 inverse Fourier transform 回到 time domain 會是下圖中的sinc function https://imgur.com/o9mGcmY
這個從數位到類比的過程大致上如下圖所示 https://imgur.com/SfyawAG
每個紅點放入對應的 sinc function 後相加回原本的訊號 理想上的 sinc function 是無限長的且 non causal 無限長很好理解，non causal指的是在還原 t=0 到 t=1之間的訊號時 https://imgur.com/1pPHnGm
就需要把未來的第 2 3 4 個點的 sinc function 相加 (橘線藍線粉線) 因為我們沒辦法預知未來，所以理想上的 sinc function 無法實作 也就是說實務上沒辦法做出一個方形的 low pass filter 一般能用的 low pass filter不是那麼完美 https://imgur.com/azOwahP
越陡的衰減在中央平坦處就會有抖動(藍線) 而中央越平坦衰減的斜率就越不陡(黃線) 那麼增加採樣率的效果在 frequency domain 如下圖 https://imgur.com/eaCb0mO
可以看到要濾除的綠色部分跟中間藍色部分距離比較遠 讓我們能夠比較容易設計出中央平坦的 low pass filter (紅色梯形) 在 cut off frequency 的衰減斜率也不用那麼大 而增加 tap 數的好處則是可以讓 low pass filter 越接近理想的矩形 以上就是為什麼增加取樣頻率與 tap 數會更好還原出原本的聲音 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.91.232 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Headphone/M.1672849528.A.D05.html
推
01/05 00:44, 1年前 , 1F
推一個科普圖文並茂！
01/05 00:44, 1F
推
01/05 00:45, 1年前 , 2F
長知識了0.0
01/05 00:45, 2F
推
01/05 01:03, 1年前 , 3F
哇，先推推，半夜腦袋轉不起來，明天再看
01/05 01:03, 3F
推
01/05 01:08, 1年前 , 4F
知識文要推
01/05 01:08, 4F
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01/05 01:09, 1年前 , 5F
我大概只看得懂第一張圖
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推
01/05 01:27, 1年前 , 6F
nice
01/05 01:27, 6F
推
01/05 01:32, 1年前 , 7F
推就對了
01/05 01:32, 7F
推
01/05 01:36, 1年前 , 8F
推科普解說！
01/05 01:36, 8F
推
01/05 01:37, 1年前 , 9F
推~
01/05 01:37, 9F
推
01/05 02:39, 1年前 , 10F
Tap數多有延遲跟實作上的問題，簡單講就是廠商功力要夠，否
01/05 02:39, 10F
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01/05 02:39, 1年前 , 11F
則事倍功連一半都沒有...
01/05 02:39, 11F
推
01/05 02:58, 1年前 , 12F
請問tap是指疊加幾個sinc function的意思嗎
01/05 02:58, 12F
推
01/05 06:48, 1年前 , 13F
推推
01/05 06:48, 13F
推
01/05 08:00, 1年前 , 14F
簡潔明瞭還有附科普圖，推！
01/05 08:00, 14F
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01/05 09:06, 1年前 , 15F
Tap 數跟 sinc 數無關 原本的訊號有幾個點就有幾個sinc
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01/05 09:07, 1年前 , 16F
Tap 數增加可以讓 impulse response 更像 sinc
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推
01/05 09:19, 1年前 , 17F
數位的搞這麼複雜 難怪有人堅持黑膠盤帶的類比味
01/05 09:19, 17F
推
01/05 09:26, 1年前 , 18F
太猛了
01/05 09:26, 18F
推
01/05 09:29, 1年前 , 19F
推，長知識
01/05 09:29, 19F
推
01/05 10:05, 1年前 , 20F
推
01/05 10:05, 20F
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01/05 10:13, 1年前 , 21F
人耳聽不到的頻率（20khz以上）這件事是玄學？？？
01/05 10:13, 21F
推
01/05 10:43, 1年前 , 22F
專業科普推～
01/05 10:43, 22F
推
01/05 10:43, 1年前 , 23F
樓上應該誤會OP的意思了，人耳聽不到是真的聽不到。所以
01/05 10:43, 23F
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01/05 10:43, 1年前 , 24F
才會說取樣頻率高有人耳聽不到的聲音(讓音樂變好聽)是玄
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01/05 10:43, 1年前 , 25F
學
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推
01/05 11:39, 1年前 , 26F
感謝樓上
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01/05 11:47, 1年前 , 27F
個人意見，如果chord能提出tap數量對人耳聽力範圍（時域
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01/05 11:47, 1年前 , 28F
、頻域或是其他維度都好）內的改善證明就好了
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推
01/05 11:53, 1年前 , 29F
還有一個說法，人類聽不到20khz的聲音，但是能感覺的到，
01/05 11:53, 29F
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01/05 11:53, 1年前 , 30F
有人做過實驗拿可以發出超過20khz的樂器來錄音，一個版本
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01/05 11:53, 1年前 , 31F
是原聲一個版本是砍掉20khz以上的，實驗結果是能分辨出來
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01/05 11:53, 1年前 , 32F
兩者不一樣
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推
01/05 12:43, 1年前 , 33F
看起來chord立場就是人類可以感知>>20kHz，這樣的話採樣
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01/05 12:44, 1年前 , 34F
率跟tap數同時提升就會有差
01/05 12:44, 34F
推
01/05 13:21, 1年前 , 35F
好像在3Blue1Brown 上看過非常類似的東西
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01/05 13:21, 1年前 , 36F
不過數學太差根本無法理解
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推
01/05 13:29, 1年前 , 37F
推
01/05 13:29, 37F
推
01/05 13:31, 1年前 , 38F
推 科普好文 難得有一篇大概看得懂
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推
01/05 13:57, 1年前 , 39F
正巧，華人音響網紅有
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01/05 13:58, 1年前 , 40F
談到這個「人耳的極限」，裡面有說過 25K/30K 的諧波影響
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我是看不懂這段，就請高手講解一下。
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01/05 13:59, 1年前 , 42F
(提示：上面是鬼斧神工的影片，痛恨他的就千萬不要點啊~~~)
01/05 13:59, 42F
這邊講的應該是 Beat https://en.wikipedia.org/wiki/Beat_(acoustics) 以wiki下面提供的例子來說 f1=220Hz f2=222Hz 帶入公式 = 2cos(2π221t)cos(2π1t) ^ 因為這項的頻率足夠小(2Hz) 對人來說會是一個 ^ 221Hz的聲音產生週期為0.5s的大小聲變化 至於以25k/30k帶回公式 = 2cos(2π27.5kt)cos(2π2.5kt) 若人耳以類似的方式理解，就會是27.5kHz的聲音以週期為0.2ms的大小聲變化 所以我不認為人耳是可以以這種方式理解並認知到這個聲音 (27.5kHz > 20kHz) 而且2.5k太大也不滿足此現象發生的條件 不過實際上人耳到底能不能感知到25k+30k的聲音我也是蠻好奇的
推
01/05 14:31, 1年前 , 43F
一個影片只會說AV厲害的，在其他地方的偏見應該也很
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01/05 14:31, 1年前 , 44F
重，有興趣的可以去看，呵呵
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推
01/05 17:54, 1年前 , 45F
簡單明瞭地說明訊號與系統的基本概念 推
01/05 17:54, 45F
※ 編輯: henrylol (61.231.91.232 臺灣), 01/05/2023 19:26:15
推
01/05 19:58, 1年前 , 46F
影片我沒看，但兩個頻率通常指的是互調失真，這點也在某論
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01/05 19:58, 1年前 , 47F
文的實驗中證實，同單體上的超音波會影響可聽域的頻率再現
01/05 19:58, 47F
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01/05 20:04, 1年前 , 48F
可以參考這隻影片&說明 https://youtu.be/wA2MZshrafk
01/05 20:04, 48F
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01/05 20:18, 1年前 , 49F
Ultrasonic Directional Speakers 就是其實際應用
01/05 20:18, 49F
推
01/06 07:18, 1年前 , 50F
單體發出超過人耳上限的20K最終會影響可聽聞範圍這可以理
01/06 07:18, 50F
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01/06 07:18, 1年前 , 51F
解，畢竟能量就在那邊多次諧波後頻率自然下來，電路上一
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01/06 07:18, 1年前 , 52F
直強調超音波的處理就沒什麼意義，輸出端都咖掉了
01/06 07:18, 52F
推
01/06 18:27, 1年前 , 53F
其實樓主文章都解釋了，提升採樣率可以更容易設計出人耳
01/06 18:27, 53F
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01/06 18:27, 1年前 , 54F
可聽到範圍(~20kHz)失真低(平坦)的濾波器，缺點就是延遲
01/06 18:27, 54F
推
01/06 19:17, 1年前 , 55F
等了好幾天 竟然沒人對+-0.5dB不平坦度可聞性有疑問 其
01/06 19:17, 55F
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01/06 19:17, 1年前 , 56F
實這篇理論說的都對 只是造成聽感差異的解釋 可能還差一
01/06 19:17, 56F
→
01/06 19:17, 1年前 , 57F
些
01/06 19:17, 57F
推
01/06 20:39, 1年前 , 58F
沒有疑問是因為看不懂只能推
01/06 20:39, 58F
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