討論串[理工] 工數Fourier
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---. 以下用複變函數解:. <1>. ∞ (-1)^n. 考慮 L = Σ ──── , 其中 f(n) = 4n^2 - 1. n=-∞ f(n). 1. = -πΣ Res{ ───────, z=p} , where p: roots of f(z)=0. p f(z)*sin(πz).
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∞ (-1)^n 1 ∞ n 1 ∞ n 1. Σ ---------- = ---[Σ (-1) *------ - Σ (-1) *----- ]. n=1 4n^2 -1 2 n=1 2n-1 n=1 2n+1. ∞ n 1 2n+1 ∞ n 1 2n-1. 令f(x)=Σ (-1) *---
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