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討論串[理工] PDE問題?????
共 4 篇文章
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#4
Re: [理工] PDE問題?????
推噓3(3推 0噓 6→)留言9則，0人參與, 最新作者mp8113f (丹楓)時間14年前 (2011/07/04 22:00), 編輯資訊
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use inverse Fourier transform. 2 2 -∞. 2. ∞ -ω t iωx. =(1/2π) ∫ e * e dω + ...... -∞. ________________________________. 2. (-x /4t). ↑這個會 = (1/2π)*(√π
(還有512個字)
#3
Re: [理工] PDE問題?????
推噓3(3推 0噓 13→)留言16則，0人參與, 最新作者K7788 (桶三洨!!!)時間14年前 (2011/07/04 21:23), 編輯資訊
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因為 F[e^(-ax^2)] = √(π/a) * e^(-w^2/4a). 比較係數後應該會對. e^(-w^2/4a) 與 e(-w^2/t)比較係數後 a=1/4t. 再把√(π/a)除到左邊 將a帶入1/4t. 得到1/√(4πt) * e^(-x^2/4t). 整理後 1/2π √(π/
#2
Re: [理工] PDE問題?????
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者mp8113f (丹楓)時間14年前 (2011/07/04 20:43), 編輯資訊
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我幫你接續問. 關於這題其實我也不是很確定. PDE對我來說有點生疏 ... 還請高手幫忙訂正或接續 內容沒有解出答案. ∞ -iωx. define U = F[u(x,t)] = ∫ u*e dx. -∞. F[u ] = F [u ] + F[δ(x)δ(t)]. t xx. 2. d d u
(還有1572個字)
#1
[理工] PDE問題?????
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者K7788 (桶三洨!!!)時間14年前 (2011/06/28 11:13), 編輯資訊
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抱歉問題真多. By using Fourier transform , solve. Ut = Uxx + δ(x)δ(t) , u(x,0) = δ(x) , lim u(x,t) = 0. x->+-∞. 答案是. u = 1/(2π) * √(π/t) * exp(-x^2/4t). + 1
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