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討論串[理工] [工數]-ODE & Laplace

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Re: [理工] [工數]-ODE & Laplace

推噓3(3推 )留言7則，0人參與作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)時間16年前 (2010/02/05 14:38)資訊

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令y=ux y'=u'x +u y" = u"x +2u'. 3 2 3 2 2 2 2 -x. x u" + 2x u' +x u'+x u -x u' -xu -x u +xu = x e. -x. xu" +2u' +xu' - u' =e. " x+1 e^-x. u +(──)u' = ─

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Re: [理工] [工數]-ODE & Laplace

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者iyenn (曉風)時間16年前 (2010/02/05 14:37)資訊

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∫1/√(a^2 - x^2) dx. let x=asinu dx=acosudu. -->Sdu=u, u=sin^-1(x/a). --. 為者常成,行者常至.. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 123.193.214.165.

Re: [理工] [工數]-ODE & Laplace

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者shinyhaung (我是Shiny)時間16年前 (2010/02/05 14:33)資訊

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這題應該也是卡在積分一樣令y'=p, y''=p'代入解. 整理到最後可得. y' = ± 1/√(c^2 - x^2). ∫dy = ±∫1/√(c^2 - x^2) dx. 右邊的積分我也不會去翻書可得. x. y = ±sin^-1(---) + c1. c. 不知道i大有沒有啥好建議還

Re: [理工] [工數]-ODE & Laplace

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者iyenn (曉風)時間16年前 (2010/02/05 12:40)資訊

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判斷錯囉,它不正,是背殺@@. let y=e^3xv->y'=3e^3xv+e^3xv'->y''=9e^3xv+6e^3xv'+e^3xv''. ->(x+1)v''+(6x+6}-3x-4)v'+{9x+9-9x-12+3}v=3x+2. 3x+2 3x+2. ->v''+-----v'=--

(還有256個字)

Re: [理工] [工數]-ODE & Laplace

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者iyenn (曉風)時間16年前 (2010/02/05 10:13)資訊

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let L{w(x,t)}=W(x,s). ->dW x. ----+x{SW-w(x,0)}=---. dx s. x. ->W'+xSW=----+x. s. x. (We^0.5sx^2)=∫(---+x)e^(0.5sx^2)dx+c1. s. 1 1. W=c1e^(-0.5sx^2)+{

(還有132個字)

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