討論串[理工] [工數]-ODE & Laplace
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Let x=e^t lnx=t. 1. ->D(D-1)y+Dy-y=----. 1+e^t. (D^2-1)yh=0 yh=c1e^t+e^-t. ->yp=pe^t+qe^-t. [e^t e^-t ][P']=[0 ]. [e^t -e^-t][Q'] [1/(1+e^t)]. A=-2. -
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1. 1. x^2y'' + xy' - y = --- x為一齊性解 令y=ux (DONE). x+1. 2.(1-x)y'' + xy' - y = 2(x-1)^2 e^(-x) x為一齊性解 令y=ux. 3.y'' + 3y^2 y' = 0 缺x項作法 (DONE). 4.xy'' +
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